O Núcleo da Terra é Dois Anos Mais Novo do que a Crosta Devido à Relatividade

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A relatividade é um daqueles ramos fascinantes da física do qual as consequências poderão parecer um pouco ilógicas quando comparadas à vida do dia-a-dia, como o paradoxo dos gémeos. Agora, outra peculiaridade da relatividade foi revelada: devido à gravidade, o núcleo da Terra é mais novo do que a Crosta.

Ulrik Uggerhøj da Aarhus University da Dinamarca e os seus colegas utilizaram uma aproximação mais simples e outra mais sofisticada para tentar perceber o efeito que a acção acumulada da gravidade têm nas diferentes camadas do planeta. Eles descobriram, no modelo mais preciso, que a crosta é cerca de 2.49 anos mais recente do que o núcleo, reportou o New Scientist.

De acordo com os princípios da relatividade geral, quanto mais forte o campo de gravidade é, mais lento o tempo irá passar. Se tivéssemos dois relógios, um perto do centro da Terra e outro na superfície, no primeiro o tempo iria parecer passar mais lentamente do que no segundo. Esta pesquisa demonstra que o relógio do núcleo perde 0.3 nano-segundos a cada segundo que passa.

Uggerhøj decidiu investigar a diferença enquanto escrevia um livro de estudante sobre física. Ele queria incluir uma frase de Richard Feynman sobre os efeitos da gravidade, e como “o centro da terra deveria ser um dia ou dois mais novo do que a superfície”. Este número já foi citado alguma vezes, até por Uggerhøj, mas enquanto escrevia o livro ele queria também incluir cálculos, e foi aí que ele notou a discrepância.

Os pesquisadores começaram com um modelo em que a Terra era uma esfera perfeita com a mesma densidade em todas as partes. As fórmulas utilizadas, apesar de pertencerem à relatividade geral, são simples o suficiente para serem seguidos pela maior parte dos alunos do secundário. Elas estão presentes no documento da equipa no arXiv. O cenário mais simples indica que o centro é 1.58 anos mais jovem do que a superfície.

Para produzir uma estimativa mais precisa da diferença da idade crosta-núcleo, a equipa utilizou uma distribuição de densidade mais realista. A Terra torna-se mais densa à medida que nos aproximamos do centro mais não de forma linear, por isso os geólogos têm diferentes modelos para descrever o interior do nosso planeta.

No seu documento a equipa utilizou o Modelo da Terra de Referência Preliminar, um modelo de uma dimensão que é utilizado para identificar onde as diferentes camadas se separam. O modelo realístico precisa de um cálculo matemático mais complexo, mas a resposta foi obtida facilmente na mesma. A equipa disse que esta é um cálculo puramente físico e só teve em conta o tempo decorrido durante a formação da Terra.

Os pesquisadores aplicaram estes cálculos também ao Sol. Eles descobriram, baseado no modelo realístico chamado Model S, que o núcleo do Sol é 39 000 anos mais jovem do que a superfície.

Este trabalho também destaca a necessidade de reverificar os cálculos. Uggerhøj diz que muitos físicos, incluindo ele próprio, apenas assumiram que os cálculos estavam correctos mas alguém, ou Feynman ou o transcritor, deve ter trocado anos por dias.

Os autores acreditam que isto é muito importante do ponto de vista educacional. No documento, eles escreveram: “Compreender que até os génios erram poderá fazer com que o cientista examine afincadamente tudo”.

[IFLScience]

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